In jedem Fach gibt es Grundwissen, ohne das man im Unterricht nur schwer wirklich mitkommen kann. Wir haben Nachhilfelehrer für die sieben wichtigsten Schulfächer gefragt, welche Lernlücken ihnen immer wieder begegnen. 21 Stoffgebiete haben sie für uns zusammengetragen, bei denen jede Schülerin und jeder Schüler wissen sollte: Die müssen wirklich sitzen. Und wenn die Lücke längst da ist? Unbedingt nachholen!
Lesen Sie in diesem Teil die gefährlichsten Lernlücken in Mathematik, Chemie und Physik. Der erste Teil der Serie behandelte Deutsch und die Fremdsprachen Englisch, Latein und Französisch.
Lernlücken Mathematik
Unser Experte: Harald Ziebarth ist Privatlehrer für
Biologie, Chemie und Mathematik sowie Autor mehrerer Lehr- und Schulbücher. Für den Studienkreis organisiert er Einzelnachhilfe in Form von Video-Gesprächen live über das Internet (www.online-nachhilfe.de) und bildet die eTutoren in den Methoden der Online-Didaktik aus. Eine ausführliche Fassung seiner Lernlücken finden Sie hier: Gefährliche Lernlücken Mathematik – ausführliche Fassung
13. Verhältnisse
ab 5. Klasse
Notenfaktor: ★★★ Häufigkeit: ★★★
Eigentlich ist es eine simple Sache: Zwei Größen werden durcheinander geteilt. Punkt. Trotzdem durchzieht das mathematische Verhältnis wie kaum ein anderes Problem die schulische Laufbahn: Ob Bruch- oder Prozentrechung, Trigonometrie oder Dreisatz, Dichte oder Steigung, überall geht es um mathematische Verhältnisse. Deswegen sind Schwierigkeiten damit verlässliche Notenbremsen nicht nur in Mathematik, sondern leider auch in Physik, Chemie oder Wirtschaft.
Dabei gelingt Schülern das Teilen selbst und das Berechnen des Ergebnisses nach einigem Training (spätestens mit dem Taschenrechner) meist gut. Aber viele entwickeln selbst nach Jahren noch keine Vorstellung von dem, was sie da rechnen. Sie können ihre Ergebnisse nicht interpretieren und das Gelernte nicht anwenden. Am Ende ihrer schulischen Laufbahn haben einige Schüler immer noch nicht verinnerlicht, dass ein Bruch nur eine andere Schreibweise für eine Teilungsaufgabe darstellt:
Der Verhältnisbegriff wird in der Grundschule eingeführt und in den Jahrgangsstufen 5 und 6 mit der Bruchrechnung vertieft. Zu dieser Zeit sollten Eltern gezielt darauf achten, dass ihr Kind nicht nur auswendig gelernten Rechenwegen folgt, sondern das Rechenprinzip tatsächlich verstanden hat. Kann das Kind die Rechnung auch rückwärts durchführen? Oder mit eigenen Worten erklären, was es da macht? Übrigens: Auch Mathelehrkräfte lassen sich in der 5. Klasse oft noch von guten Auswendiglernern blenden!
TIPP
Es ist nie zu spät, das Bruchrechnen zu kapieren. Im Gegenteil: Gerade wenn in höheren Klassen die Mathenoten abrutschen, sollte man erst einmal prüfen, ob da etwas nachzuholen ist.
14. Term, Gleichung, Funktion
ab 6. Klasse
Notenfaktor: ★★★ Häufigkeit: ★★★
Wenn an der Tafel nicht mehr nur Zahlen, sondern auch Buchstaben und Symbole stehen, geht die Mathematik richtig los. Manche Schüler freuen sich darüber – andere beginnen genau dann, sich auszuklinken.
Im Prinzip funktioniert das Rechnen mit Variablen wie „x“ oder „a“ genauso wie mit Zahlen. Viele ganz reelle Probleme aus Alltag und Beruf beschreibt man mithilfe von Termen, Gleichungen und Funktionen. Diese Aneinanderreihung zeigt auch schon das Problem: Wer sich in der 6. Klasse vor Termumformungen drückt, hat in der Oberstufe Probleme mit der Analysis.
„In 35 Jahren privaten Unterrichts ist mir nur selten ein Abiturient untergekommen, der wirkliche Oberstufenprobleme in Mathematik hatte“, sagt der Nachhilfelehrer Harald Ziebarth. Bei genauem Hinsehen handele es sich meist um gut verpackte Mittelstufenprobleme, die erst in der Oberstufe ihr ganzes negatives Potenzial freisetzten. Verständnislücken sollten deshalb möglichst schnell und nachhaltig geschlossen werden, um weitere Defizite zu vermeiden.
TIPP
Eine gute Gelegenheit, Matheprobleme aus der Mittelstufe abzuschütteln, bieten die Sommerferien vor der Sekundarstufe II: Spätestens dann sollten Schüler alle oberstufenrelevanten Themen aufarbeiten und ihre Rechentechniken festigen.
15. Kopfrechnen
2.–4. Klasse
Notenfaktor: ★★ Häufigkeit: ★★★
Es ist eine Frage der Kapazität: Viele Schüler, die nur schlecht kopfrechnen können, scheitern später in Mathearbeiten nicht am eigentlichen Lernstoff, sondern daran, dass sie zu lange fürs kleine Einmaleins benötigen. Ihnen bleibt schlicht zu wenig Zeit für die eigentliche Aufgabe, weil sie noch mit Rechnen beschäftigt sind. Die bei Grundschülern höchst unbeliebten Einschleifübungen zum Einmaleins sind also gut investierte Arbeit.
TIPP
Das Kopfrechnen ist vor allem in der Unter- und Mittelstufe ein Zeitfresser. In der Oberstufe haben Schüler ohnehin Taschenrechner – ab der 9. Klasse lohnt sich das Nachholen des Kopfrechnens rein notenmäßig nicht mehr
